Một nhà vật lý, nhà toán học và thiền sư bước vào một quán bar

Một cuộc điều tra về mối liên hệ đáng ngạc nhiên giữa Albert Einstein, Georg Cantor và Dogen Zenji.

Để có cái nhìn sâu sắc và cảm hứng hàng tuần - hãy xem bản tin của tôi!

Tôi không bao giờ hết ngạc nhiên khi có bao nhiêu điểm tương đồng không tầm thường tồn tại giữa các tác phẩm tâm linh cổ đại và những khám phá hiện đại trong vật lý và toán học. Điều này mang lại sự tin cậy cho câu ngạn ngữ thời đại cũ rằng sự thật được định hình lại và cải tổ cho mọi thế hệ mới. Tôi muốn xem xét một vài đoạn nghịch lý từ văn bản Zen nổi tiếng của Dogen Genjo Koan có thể được nhìn thấy qua lăng kính của hai chiến thắng của tư tưởng hiện đại: Thuyết tương đối đặc biệt và tổng quát của Einstein và tác phẩm của Georg Cantor trong Lý thuyết tập hợp.

Không gian và thời gian

Nếu tôi đang chạy và bạn đứng yên, thời gian trôi qua chậm hơn đối với tôi. Nếu bạn đang đứng trên đỉnh núi và tôi ở trên bề mặt Trái đất, thời gian trôi qua chậm hơn đối với tôi so với bạn. Cả hai đều là hậu quả không trực quan của các thuyết tương đối của Einstein. Thời gian bị chậm lại khi có trường hấp dẫn và chậm lại tỷ lệ thuận với vận tốc của bạn. Không có đồng hồ vạn năng mà tất cả các sự kiện được đo, cũng như không có không gian chứa tất cả các sự kiện. Không gian và thời gian là tương đối và liên kết với nhau, và Einstein đã hợp nhất chúng thành một lĩnh vực duy nhất được gọi là không thời gian. Không thời gian có thể uốn cong, kéo dài, cong vênh và xoắn. Vị trí của bạn trong tính liên tục này về cơ bản là duy nhất và bạn là một nút trong mạng có kích thước vũ trụ này. Những hiểu biết của Einstein được coi là đột phá, nhưng bên dưới chúng ta thấy Dogen viết về điều tương tự chính xác, hàng trăm năm trước.

Để có thời gian bay đi, sẽ phải có một khoảng cách [giữa nó và mọi thứ]. Bởi vì bạn tưởng tượng rằng thời gian chỉ trôi qua, bạn không học được sự thật của thời gian. Nói một cách dễ hiểu, mỗi sinh vật trên toàn thế giới là một khoảng thời gian riêng biệt trong một sự liên tục.

Thời gian không trôi qua đồng đều ở mọi nơi, nó phụ thuộc vào vận tốc của bạn, mức độ bạn ở gần trường hấp dẫn và khung tham chiếu của bạn. Vì vậy, mọi người có một thời gian riêng biệt, trong sự liên tục của không thời gian.

Củi gỗ trở thành tro, và nó không trở thành củi nữa. Tuy nhiên, đừng cho rằng tro là sau và củi trước khi rèn

Câu nói khó hiểu này của Dogen là một khái niệm trực quan cho Einstein: Sự khác biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo ảnh dai dẳng bướng bỉnh. Những gì họ đang nhận được là sự thật rằng sự khác biệt giữa quá khứ và tương lai không phải là nền tảng cho cấu trúc của thực tế. Sự khác biệt căn bản giữa củi và tro chỉ nổi bật vì hiện thân cụ thể của con người chúng ta. Quan điểm của chúng ta về thực tế bị mờ đi sâu sắc, trong đó hầu hết các chi tiết siêu nhỏ của một trạng thái, có thể là củi hoặc tro, đều bị chúng ta bỏ qua. Sự tồn tại sẽ hoàn toàn áp đảo nếu chúng ta có ý thức về tất cả các dữ liệu kinh nghiệm.

Chúng ta chỉ có thể thấy một phần rất nhỏ của phổ điện từ.

Nếu mọi chi tiết về trạng thái của củi và trạng thái tro có sẵn cho chúng ta, chúng sẽ không xuất hiện quá khác nhau.

Nếu các câu hỏi liên quan đến tính phi thực tế của thời gian khiến bạn quan tâm, tôi rất khuyên bạn nên đọc Thứ tự thời gian của Carlo Rovelli.

vô cực

Trước khi đi sâu vào vấn đề vô cực, một số nền tảng phải được đặt ra. Chúng ta hãy xem xét tập hợp sau: A = {1,2,3,4,5}. Tập A có năm phần tử trong đó, các số 1,2,3,4,5. Một tập hợp con đúng của A là một tập hợp chỉ chứa các kết hợp các phần tử của A, nhưng không giống với A. Vì vậy, một số ví dụ về các tập hợp con của A là: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} và như vậy. Cần phải rõ ràng rằng đối với một tập hợp có số phần tử hữu hạn, một tập hợp con không thể có cùng kích thước với tập hợp ban đầu. Quy tắc này không áp dụng cho các bộ vô hạn.

Georg Cantor bắt đầu làm việc về số học vô hạn vào cuối những năm 1800. Kết luận đáng chú ý của ông là có nhiều kích cỡ khác nhau. Cụ thể, có nhiều số thực hơn số tự nhiên. Hãy nhớ rằng Số tự nhiên là các số đếm: N = {1,2,3,4,5,6,7, Số ..} và Số thực là tất cả các số đó, cũng như tất cả các số thập phân và phân số thập phân. Sử dụng đối số đường chéo nổi tiếng của mình, ông đã chỉ ra rằng có nhiều số thực hơn. Một kết quả của công việc của ông cũng là một tập hợp con đúng của một tập hợp vô hạn có thể có cùng kích thước với tập ban đầu. Trong ngôn ngữ Set Theoryetic, chúng có thể có cùng số lượng thẻ.

Có nhiều số tự nhiên hay số chẵn không?

N = {1,2,3,4,5,6,7, Mạnh} & E = {2,4,6,8,10, Hoài.}

Hai điều ban đầu có vẻ rõ ràng: E ​​là tập con đúng của N và có vẻ như E có một nửa số phần tử bằng N. Trên thực tế, N và E có cùng kích thước. Bạn có thể ghép mọi phần tử trong N với một phần tử trong E. Trong bộ Ngôn ngữ lý thuyết, N và E có thể được đặt thành một tương ứng một-một. Đạo đức của bước đột phá ngắn này vào Lý thuyết tập hợp là thế này: có những thứ trong tự nhiên mà bạn có thể lấy đi, nhưng không mất gì trong quá trình này. Đây là một đoạn khác từ Genen Koan của Dogen, trong đó ông giải thích một ý tưởng tương tự:

Khai sáng giống như mặt trăng phản chiếu trên mặt nước. Mặt trăng không bị ướt, nước cũng không bị vỡ. Mặc dù ánh sáng của nó rộng và tuyệt vời, mặt trăng được phản chiếu ngay cả trong vũng nước rộng một inch. Toàn bộ mặt trăng và toàn bộ bầu trời được phản chiếu trong những giọt sương trên cỏ, hoặc thậm chí trong một giọt nước. Sự giác ngộ không chia rẽ bạn, giống như mặt trăng không phá vỡ dòng nước Mỗi lần phản chiếu, dù thời gian dài hay ngắn, biểu hiện sự bao la của giọt sương và nhận ra sự vô hạn của ánh trăng trên bầu trời.

Điểm của đoạn văn này là để chứng minh rằng bản chất của sự giác ngộ là vô tận và không thể bị giảm đi một khi được truy cập. Nó có thể được phân chia, nhưng mỗi bộ phận vẫn giữ được độ sâu của nguồn ban đầu. Quá trình được phản chiếu trong vũng nước không làm mất đi sự rộng lớn của mặt trăng, cũng không phải là sự phản chiếu không kém phần rộng lớn. Điều này tương tự như cách lấy ra các số Chẵn từ các số Tự nhiên không làm mất đi kích thước của Naturals. Đây chắc chắn là một khái niệm trái ngược, nhưng Cantor cung cấp bằng chứng nghiêm ngặt về tính hợp lệ của nó. So sánh các khái niệm kỳ lạ này giúp làm sáng tỏ sự thật siêu việt mà cả hai đều hướng tới. Dù sự thật có thể là gì, nó vượt qua ngôn ngữ. Hiện thực trần trụi không thể bị bồ câu đưa vào suy nghĩ hợp lý. Tuy nhiên, từ trong giới hạn của các từ, Einstein, Cantor và Dogen đang thúc giục chúng tôi vượt lên.

Công trình được trích dẫn

Dōgen và Bokusan Nishiari. Dogen's Genjo Koan: Ba bình luận. Đối trọng, 2011.

Rovelli, Carlo, et al. Trật tự thời gian. Sách đầu sông, 2018.